Réponse :
salut
f(x)= (x-9/2)(x+2) ==> forme 1
x²-(5/2)x-9 ==> forme 2 ( développement de f )
(x-5/4)²-169/16 ==> forme 3 ( forme canonique de f)
5)b) f(x)=-9 on choisi la forme 2
x²-(5/2)x-9= -9
x²-(5/2)x=0
on factorise par x
x( x-5/2) donc x=0 ou x=5/2 S={ 0 ; 5/2 }
6) f(x)+(5/2)x= (x-3)(x+3)
x²-(5/2)x-9+(5/2)x = x²-9
x²-9 est une identité remarquable A²-B²= (a-b)(a+b)
ce qui donne ==> (x-3)(x+3)
b) tableau de signe de f(x)+(5/2)x>0
x -oo -3 3 +oo
x-3 - - 0 +
x+3 - 0 + +
expr + 0 - 0 +
S= ] -oo ; -3 [ U ] 3 ; +oo [
Explications étape par étape
