Réponse :
Bonjour,
Soit B le sommet du piquet.
B=(0,37.5)
Soit T le point de tangence à la parabole,
T=(t, -t²+36)
Le coefficient directeur de cette tangente vaut
[tex]m=\dfrac{-t^2+36-37.5}{t}[/tex]
y=f(x)=-x²+36, y'=f'(x)=-2x et f'(t)=-2t
Ainsi ,
[tex]\dfrac{-t^2+36-37.5}{t}=-2t\\\\t²=1.5\\\\y=-2\sqrt{1.5}*x+37.5\ est\ l'\' equation\ de \ la\ tangente\\\\ Si\ y=0\ alors\ x=\dfrac{37.5}{2\sqrt{1.5} } \approx{15.3093...}\\[/tex]
Guillaume doit donc se placer à 15.3093...-6=9.3093.. (m) du pied du mont.
Explications étape par étape
