Réponse :
salut
2) b) la suite semble croissante ( voir pièce jointe)
c) avec ce modèle la limite de la population de cette ville semble être
12 000 habitants ( voir pièce jointe)
3)
a) v_n+1= p_n+1 -12
= 0.9*p_n+1.2-12
= 0.9*p_n-10.8
= 0.9( p_n-(10.8/0.9))
= 0.9*(p_n-12) ==> V_n est une suite géométrique de raison
0.9v_n
b) expression de v_n
v_n= v_0*q^n
calcul de v_0
10-12= -2 ==> v_0= -2
d'ou v_n= -2 * 0.9^n
expression de p_n
v_n= p_n-12
v_n+12= p_n
d'ou p_n= -2*0.9^n+12
c) calcul de la limite p_n
limite ( p_n quand n tend vers +oo) =12
car limite de -2*0.9^n quand n tend vers +oo = 0 ( q<1)
la population maximale de cette ville est 12 000 habitants
Explications étape par étape
