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Bonjour, j'ai un DM à faire en maths pour jeudi et je suis perdue sur cet exercice là... Pouvez-vous m'aidez s'il vous plait?

Exercice 1:
On a: f(x) = 2x - 1 ; G(x) = -4x + 1 ; h(x) = 1/2x et i(x) = -3

a) Préciser les variations des fonctions f , g , h et i en justifiant votre réponse et dresser les 4 tableaux de variation.

b) Dans un même repère orthonormé d'unité 1cm , tracer d1 , d2 , d3 et d4 les courbes des 4 fonctions précédentes

c) Résoudre graphiquement l'équation f(x) = 0 ( expliquer rapidement la méthode )

d) Résoudre algébriquement l'équation g(x) = 0

e) résoudre graphiquement l'inéquation h(x) < 0 ( expliquer rapidement la méthode )

f) Résoudre algébriquement l'inéquation i(x) ≤ 0


Répondre :

Réponse :

EX1

f(x) = 2 x - 1  est une fonction croissante entre ]- ∞ ; + ∞[  car a = 2 >0

g(x) = - 4 x + 1 est une fonction décroissante entre ]-∞ ; + ∞[ car a = - 4 < 0

h(x) = 1/2) x est une fonction croissante car a = 1/2 > 0

f(x) = - 3 est une fonction constante sur R

c) résoudre graphiquement l'équation f(x) = 0 expliquer rapidement la méthode

résoudre f(x) = 0  consiste à chercher l'abscisse du point d'intersection de d1 avec l'axe des abscisses qui représente la solution de l'équation f(x) = 0

Sur le graphe la solution x =  1/2

d) résoudre algébriquement  g(x) = 0

g(x) = 0 = - 4 x + 1 ⇒ 4 x = 1 ⇒ x = 1/4

e) résoudre graphiquement l'inéquation h (x) < 0

La droite située en dessous de l'axe des abscisses est la solution de l'équation h(x) < 0   S = ]- ∞ ; 0[

f) résoudre algébriquement l'inéquation i(x) ≤ 0

i(x) = - 3 ⇒  S = ]- ∞ ; + ∞[

Explications étape par étape


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