Bonjour,
1) Le champ est indiqué par une flèche de A vers B, donc A est positive
2) U(AB) = E x d = 10 x 1,2.10⁻² = 0,12 V
3) neutrons ⇒ neutres ⇒ aucune déviation dans le champ E, donc sortie 2
4) charge d'un proton = - charge d'un électron
En supposant que le poids des 2 particules est négligé, proton et électron sont alors soumis à la seule même force électrique F = qE
avec pour le proton : F = eE et pour l'électron F = -eE
Cette force étant perpendiculaire aux plaques, les 2 particules ne sont déviées que dans cette direction. Et donc, à chaque instant t, leurs abscisses sont égales.
5) Séparation des particules
6) En appliquant le théorème du centre d'inertie :
F = ma (en vecteurs, a étant l'accélération)
soit : -eE = ma
⇒ a = -eE/m
En projetant (axe horizontal et axe vertical orienté de B vers A) :
ax = 0 et ay = eE/m
soit : vx = v₀ = et vy = eE/m x t
7) En intégrant une seconde fois :
x(t) = v₀t et y(t) = eE/2m * t²
8) En remplaçant t par x/v₀ dans y(t) :
y = eE/2m * x²/v₀²
9) L'électron ressort quand il a parcouru y(t) = d/2
soit : eE/2m * ts² = d/2 ⇔ ts² = dm/eE
⇒ ts = √[dm/eE]
Numériquement : ts = √[1,2.10⁻² x 9,1.10⁻³¹/1,6.10⁻¹⁹ x 10] ≈ 8,26.10⁻⁸s (à arrondir à 8,3)
10) on a alors xs = v₀ts = v₀√[dm/eE]
v₀ = 500 km/s = 5.10⁵ m.s⁻¹
soit xs ≈ 5.10⁵ x 8,3.10⁻⁸ = 0,041 m soit environ 4,1 cm
