Réponse :
A = (3 x + 2)² - (x + 1)²
1) développer et réduire A
(3 x + 2)² est une identité remarquable (a+b)² = a²+2ab+b²
= 9 x² + 12 x + 4
(x + 1)² est une IR la même que ci-dessus
= x² + 2 x + 1
A = 9 x²+ 12 x + 4 - x² - 2 x - 1
A = 8 x² + 10 x + 3
2) factoriser A
A = (3 x + 2)² - (x + 1)² c'est une IR a² - b² = (a+b)(a-b)
A =(3 x + 2 + x + 1)(3 x +2 - x - 1)
= (4 x + 3)(2 x + 1)
3) calculer le plus rapidement possible la valeur de A
Pour x = 0 ⇒ A = 8 x² + 10 x + 3 ⇒ A = 3
pour x = - 3/4 ⇒ A = (4 x + 3)(2 x + 1) ⇒ A = 0
Explications étape par étape
