bonsoir
f(x) = 4 ( x - 5)² - 9
f (x) = 4 ( x² - 10 x + 25) - 9
f(x) = 4 x² - 40 x + 100 - 9
f(x) = 4 x² - 40 x + 91 donc on obtient bien la forme 2
f(x) = 4 ( x - 5 - 3 ) ( x - 5 + 3)
f (x) = 4 ( x - 8) ( x - 2 )
f(x) = 0
4 ( x - 8) ( x - 2) = 0
( 4 x - 32 ) ( x - 2) = 0
x = 8 ou 2
f(0) = 91
antécédents de - 9
4 x² - 40 x + 91 = - 9
4 x² - 40 x + 91 + 9 = 0
4 x² - 40 x + 100 = 0
Δ = ( -40)² - 4 ( 4 *100) = 1 600 - 1600 = 0
donc une seule solution = 40/8 = 5
f(√2) = 4 ( √2)² - 40√2 + 91 = 32 - 40√2 + 91 = 123 - 40√2
f(x) = 91
4 x² - 40 x + 91 = 91
4 x² - 40 x + 91 - 91 = 0
4 x² - 40 x = 0
4 x ( x - 10) = 0
soit 4 x = 0 et x = 0
soit x - 10 = 0 et x = 10
