Je choisis d'appeler n le nombre du milieu
celui qui le précède est n-1 et celui qui le suit est n+1
n - 1 ; n et n+ 1 sont trois nombres consécutifs
on écrit que la somme des carrés vaut 302
(n - 1)² + n² + (n + 1)² =302
équation d'inconnue n que l'on résout
on développe
(n² - 2n + 1) + n² + (n² + 2n + 1) = 302 on associe les termes semblables
3n² + 2 = 302
3n² = 300
n² = 100 n est un naturel
la solution est 10
n - 1 = 9 n = 10 n + 1 = 11
les 3 nombres consécutifs sont : 9 ; 10 et 11
