Répondre :
Réponse :
Bonjour 1. f(x) représente l'aire du carrée AMNP.
L'aire d'un carrée de coté c est donnée par A = c*c
Donc A = AM² = x²
Ainsi, f(x) = x²
2. g(x) représente l'aire du triangle DNC.
L'aire d'un triangle quelquonque est donnée par A = (base*hauteur)/2
A = (CD*H)/2 où H représente la distance entre N et La droite (DC) tel que la droite qui passe par N coupe (BC) perpendiculairement.
A = (20 * (20-x) ) / 2
A = (400 - 20x) / 2
A = 200 - 10x
Donc g(x)=200-10x
3. Il faut représenter les fonctions f(x)=x² et g(x)=200-10x
f(0)=0 et f(20) = 400
g(0)=200 et g(20) = 0
4. (Il faut que les fonctions f(x) et g(x) soient égales.
f(x) = g(x)
x² = 200 - 10x
x² + 10x - 200 = 0
soit D le discriminant, D = b²-4ac où a=1, b=10 et c=-200
D = 10² - 4*1*(-200)
D = 100 + 800
D = 900
D>0 Donc x² = 200 - 10x possède 2 racines réelles.
x1 = (-b-√D) / 2a = (-10-30) / 2 = -40 / 2 = -20 (Non Géométrique)
x2 = (-b+√D) / 2a = (-10+30) + 2 = 20/2 = 10
Ainsi, les fonctions f(x) et g(x) soient égales lorsque x=10.)
Graphiquement, l'aire du carrée et l'aire du triangle sont égales lorsque les deux courbes se croisent. Cela se produit lorsque x=10
Lire la suite sur Nosdevoirs.fr - https://nosdevoirs.fr/devoir/47794#readmore
Explications étape par étape
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !