bonjour
il faut que tu te fasses un schéma pour te représenter l'énoncé.
tu as un panneau mural de dimensions : 180 x 240 cm
tu dois le couvrir de carreaux qui seront tous carrés. donc côtés égaux..
1a) si tu utilises des carrés de 7 cm de côté, ils vont s'additionner comme cela : 7 + 7 + 7 etc.. donc 7 x un certain nombre qui devra faire 180 ou 240.
donc est ce que 180 est un multiple de 7 ou est ce que 7 est un diviseur de 180 ?
180 / 7 = 25,71... donc non
=> donc on ne peut pas utiliser des carreaux de 7 cm de côté.
b) si carreaux = 10 cm de côté.
même raisonnement - à toi de répondre.. faut vérifier avec 180 et 240
c) idem avec carreaux = 9 cm de côté.. - faut aussi vérifier avec 180 et 240
2)
toutes les tailles possibles ?
donc il faut trouver les diviseurs communs à 180 et 240.
180 : 180 x 1 - 90 x 2 - 60 x 3 - 45 x 4 - 36 x 5 - 30 x 6 - 20 x 9 - 18 x 10 - 15 x 12
=> diviseurs : 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 9 - 10 - 12 - 15 - 18 - 20 - 30 - 36 - 45 - 60 - 90 et 180
240 : 240 x 1 - 120 x 2 - 80 x 3 - 60 x 4 - 48 x 5 - 40 x 6 - 30 x 8 - 24 x 10 - 20 x 12 - 15 x 16
=> diviseurs : 1 - 2 3 - 4 etc..
tu noteras les diviseurs communs à 180 et 240 pour répondre aux carreaux possibles entre 10 et 20 cm
3) carreaux de 15 cm choisis.
a) surface totale = 180 x 240 = 43 200 cm²
surface d'un carreau = 15² = 225 cm²
donc il faudra 43 200 / 225 = ... carreaux.
b) pourtour gris :
longueur : (240 cm / 15 cm) = 16 carreaux gris dans la longueur x 2 = 32 carreaux
et en hauteur : piège - il y a déjà 1 carreau à chaque coin :
(180 - 2 x 15) = 180 - 30 = 150 cm / 15 = 10 carreaux x 2 = 20 carreaux
donc besoin de 20 + 32 soit 52 carreaux de gris :)
