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résolu

Bonjour je suis entrain de faire un dm de maths et j'ai un gros problème. Voici l’exercice:
999/1000+998/1000+997/1000+...+3/1000+2/1000+1/1000

Il me dit de faire un regroupement astucieux mais je ne sais pas comment faire

Répondre :

CAYLUSVIZ

Réponse :

Bonsoir,

[tex]S=\dfrac{999}{1000}+\dfrac{998}{1000}+\dfrac{997}{1000}+...+\dfrac{3}{1000}+\dfrac{2}{1000}+\dfrac{1}{1000}\\\\S=\dfrac{1}{1000}*(999+998+997+...+3+2+1)\\\\S=\dfrac{1}{1000}*(1+2+3+...+997+998+999)\\\\2S=\dfrac{1}{1000}*(1000+1000+1000+...+1000+1000+1000)\\\\2S=\dfrac{1}{1000}*(1000*999)\\\\\boxed{S=\dfrac{999}{2}}[/tex]

Explications étape par étape


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