Réponse :Explications étape par étape
4) VWM est rectangle en W donc d'après le th.de Pythagore VM²=WM²+WV²=(11-x)²+(4V3)²=x²-22x+121+48=x²-22x+169
RM²=RT²+TM² (Pythagore)
RM²=4²+x²=x²+16
RMV est isocèle en M si MV=MR donc si MV²=MR²
soit x²-22x+169=x²+16 soit -22x+169=16 résous cette équation
5)a)x²-11x+24=(x-11/2)²-25/4
solution de facilité: tu développes et réduis le second terme de l'égalité pour retrouver le premier.
Sinon x²-11x est le début de l'identité remarquable (x-11/2)² qui donne x²-11x+121/4 j'ai 121/4 en trop je les soustrais (x-11/2)²-121/4+96/4=(x-11/2)²-25/4 (ceci pour les meilleurs en maths)
b) les solutions de x²-11x+24=0 sont celles de (x-11/2)²-25/4=0
soient celles de (x-11/2-5/2)(x-11/2+5/2)=0 après factorisation de l'identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)
Résous cette équation
c) RVM est rectangle en M si MV²+MR²=VR²
soit x²-22x+169+x²+16=121+16
2x²-22x+48=0
ou 2* (x²-11x+24)=0 les solutions sont celles de la questions précédente.
