Bonsoir,
a) → L'aire du carré :
(x + 4)² = x² + 8x + 16
→ L'aire du rectangle :
La longueur est notée : x + 4 + x + 4 = 2x + 8
(2x + 8) * 2x = 4x² + 16x
→ L'aire de cette figure :
x² + 8x + 16 + 4x² + 16x = 5x² + 24x + 16
b) (x + 4) + (x + 4) + 2x + (2x + 8) + 2x + (x + 4) + (x + 4) = x + 4 + x + 4 + 2x + 2x + 8 + 2x + x + 4 + x + 4 = 10x + 24
c) On doit résoudre l'équation suivante :
10x + 24 = 18
→ 10x = 18 - 24 = (-6)
x = (-6) / 10 = (-0,6)
La longueur d'une figure ne peut être négative à ma connaissance... Il n'y donc pas de valeur de x tel que le périmètre mesure 18 cm.
d) 10x + 24 = 40
10x = 40 - 24 = 16
x = 16 / 10 = 1,6
L'aire de cette figure vaut alors :
5x² + 24x + 16
→ (5 * 1,6)² + (24 * 1,6) + 16 = 8² + 38,4 + 16 = 64 + 38,4 + 16 = 118,4
