Réponse :
Explications étape par étape
1)
Au début, on suppose une production qui permet de nourrir la population sans surplus avec une base 100 pour la production de subsistance (S_0=100) et une base 100 pour la population (P_0=100), ce qui donne un ration R_0 = S_0/P_0 = 1
2)
S_n arithmétique de raison 6 : S_1=S_0+6 S_1 = 106
P_n géométrique de raison 1,02 P_1=P_0 x 1,02 P_1 = 102
R_1 = 106/102 R_1 = 1,04
4) La quantité de nourriture par habitant (ratio) est maximale au bout de 34ans (R_34=1,55)
5) La production est suffisante pendant 96ans (R_97 = 0,999 < 1)
6) R_212 = 0,206
Après un peu plus de deux siècles, selon ce modèle et ces données,la population ne disposera en moyenne que du cinquième de ses besoins en nourriture.
