Bonjour,
En supposant qu'on se place dans un repère orthonormé, on sait que la norme au carré d'un vecteur est égale à la somme du carré de ses coordonnées. ( démonstration évidente avec le théorème de Pythagore )
D'où :
[tex]AM^{2}=(2-x)^{2}+(y-5)^{2}=x^{2}-4x+y^{2}-10y+29\\BM^{2}=(10-x)^{2}+(7-y)^{2}=x^{2}+y^{2}-20x-14y+149[/tex]
Si AM²=BM², tu peux remplacer AM² et BM² par leur expression respective, et en simplifiant par les termes communs, on se ramène aisément à l'égalité de l'énoncé.
