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bonsoir aidez moi s'il vous plait je n'i arrive pas
- Le départ se situe en A. Les athlètes doivent effectuer la boucle numéro 1 en courant. Revenu au point A ,les athlètes prennent ensuite leur vélo pour effectuer la boucle numéro 2. L'arrivée se situe au point A.
- Le triangle ABC est rectangle en B les droites (BC) et (ED) sont parallèles. Les points C, A et D sont alignés les points et B, A et E aussi. On donne: BC = 3 km, AC=5 km et AD=17 km.
- Maxime et Grégory comparent leurs résultats après la course: maxime a couru en moyenne à 8 km/h sur la boucle numéro 1 et à passer 1h30 sur son vélo pour achever la boucle numéro 2. Grégory a mis 1h45 pour courir la boucle numéro 1 est à rouler à 34 km/h de moyenne sur la boucle numéro 2. Lequel des deux athlètes a été le plus rapide sur l'ensemble de l'épreuve? justifier.


Bonsoir Aidez Moi Sil Vous Plait Je Ni Arrive Pas Le Départ Se Situe En A Les Athlètes Doivent Effectuer La Boucle Numéro 1 En Courant Revenu Au Point A Les Ath class=

Répondre :

Bonsoir,

CD = AC + AD = 5 + 20 = 25


(BE) et (CD) sont sécantes en A et (ED) et (CB) sont parallèles.

Donc d'après le théorème de Thalès :

CB ÷ DE = BA ÷ BE = CA ÷ CD

3 ÷ DE = BA ÷ BE = 5 ÷ 25

Il faut faire le produit en croix :

(3×25)÷5 = 15

Donc DE mesure 15 km.


BCA est un triangle rectangle en B donc, d'après le théorème de Pythagore :

CA² = BA²+BC²

5² = BA²+3²

BA² = 25-9 = 16

BA = 4

BA mesure 4 km.


Nous pouvons maintenant reprendre le théorème de Thalès :

CB ÷ DE = BA ÷ BE = CA ÷ CD

3 ÷ 15 = 4 ÷ BE = 5 ÷ 25

Produit en croix :

(4×15)÷3 = 20

BE mesure 20 km.


La première boucle mesure 12 km ( 5+3+4 ) et la deuxième 55 km ( 20+20+15 ).


Calcul du temps que Maxime a mis en tout :

12÷8 = 1,5

60 × 1,5 = 90

Maxime a mis 90 minutes à faire la première boucle, soit 1h30.

1h30 + 2h = 3h30

En tout, il a mis 3h30.


Calcul du temps que Grégory a mis en tout :

(55÷30)×60 = 110

Grégory a mis 110 minutes à faire la boucle 2, soit 1h50.

1h50 + 1h45 = 3h35

En tout, Grégory a mis 3h35.


Maxime a donc été plus rapide de 5 minutes.

voila pour moi.