Bonsoir
A = 5/7 - 2/7 : 4/13
Traitons ton calcul morceau par morceau :
Lors d'une suite de calcul, on se réfère aux priorités opératoires
ici tu as une soustraction et une division. On commence donc par la division.
on a donc : 2/7 / 4/13
On sait aussi que diviser par un nombre, c'est multiplier par son inverse.
Pour mémoire : l'inverse d'un nombre est le nombre par lequel il faut multiplier celui-ci pour obtenir 1
ex : l'inverse de a/b est b/a puisque : a/b * b/a = ab/ba = ab/ab = 1
donc : 2/7 * 13/4 = 26/28
on a donc : A = 5/7 - 26/28
Pour ajouter ou soustraire deux fractions, elles doivent avoir le même dénominateur.
ici je dois trouver un dénominateur commun.
Or 28 est dans la table de 7 , c'est 7*4
donc si je multiplie le numérateur et le dénominateur de 5/7 par 4, j'obtiendrais la même fraction mais converti en 28ième
Donc : 5*4 / 7*4 = 20/28
5/7 = 20/28
Donc A = 20/28 - 26/28
A = - 6/28
Lors que tu trouves un résultat sous forme de fraction, on essaie toujours de l'exprimer avec le plus petit dénominateur possible. On l'a rend irréductible
Pour cela, on va décomposer le numérateur et dénominateur en la plus petite combinaison de facteurs possible et voir si certain étant à la fois en haut et bas peuvent s'annuler
ici on a : - 6 = - 3*2 et 28 = 14*2
donc -6/28 = - 3*2 / 14*2
les "2" s'annulent et on a : -3 / 14
14 n'est pas dans la table de 3, je ne peux pas simplifier plus.
Donc -3/14 est le résultat de ton calcul sous la forme irréductible
