Bonjour,
Le triangle ACD est rectangle en C, donc, d'après le théorème de Pythagore :
AD² =AC²+CD² = 1,4² + 1,05² = 3,0625
donc AD = √3,0625 = 1,75
donc, parcours ACDA = AC + CD + DA = 1,4 + 1,05 + 1,75 = 4,2 km
(E'F') // (EF) donc, d'après le théorème de Thalès :
AE' / AE = AF'/AF = E'F'/EF
donc : 0,5/1,3 = AF'/1,6 = 0,4/EF
donc : EF = 0,4 / (0,5/1,3) = 1,04 km
donc, parcours AEFA = AE + EF + FA
= 1,3 + 1,04 + 1,6
= 3,94 km
Le parcours AEFA (3,94 km) est celui des deux parcours qui se rapproche le plus de 4 km
