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résolu

Bonjour j'aurais besoin de vous !
Les consignes de sécurité pour l’utilisation
d’une échelle préconisent que celle-ci fasse
un angle de 75° avec le sol. Les ouvriers,
n’ayant pas de quoi mesurer cet angle sur
eux, appliquent une technique plutôt
simple : ils écartent l’échelle d’un quart de
sa longueur par rapport au mur contre
laquelle elle est appuyée.
1) Faire un schéma
2) Expliquer pourquoi cette « technique »
répond aux conseils de sécurité dans le
cas général

Répondre :

ISAPAULVIZ

Bonsoir,

Dans un triangle rectangle on peut appliquer le mot "magique"

SOH, CAH , TOA  soit:

Sinus angle = côté Opposé / Hypoténuse

Cosinus angle = côté Adjacent / Hypoténuse

Tangente angle = côté Opposé / côté Adjacent

Dans ce cas l'échelle représente l'Hypoténuse et le sol le côté Adjacent donc

on a  (1/4 Hypoténuse) / Hypoténuse = Cosinus Angle = 1/4  

L'angle est  75°

Bonne soirée

Bonjour,

l'échelle, le sol et le mur forment un triangle rectangle dont l'échelle est l'hypoténuse.

Trigonométrie dans le triangle rectangle :

Cos (angle échelle-sol) = (distance mur-pied de l'échelle) / (longueur échelle)

et Cos 75° = 0,2588190451..... ≅ 1/4

donc :

≅ 1/4 = (distance mur-pied de l'échelle) / (longueur échelle)

donc :

distance mur-pied de l'échelle ≅ 1/4 × longueur de l'échelle

si l'angle formé par l'échelle et le sol est de  75°, alors la distance entre le pied de l'échelle représente environ 1/4 de la longueur de l'échelle.

cette technique répond donc aux conseils de sécurité


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