Il s'agit d'un triangle rectangle dans lequel on connaît un angle (24°) et un côté. Ce côté diffère selon la figure.
Cet exercice est une application des relations trigonométriques dans le triangle rectangle.
figure a
on connaît UZ et on doit trouver ZO
on cherche quelle relation trigonométrique fait intervenir ces deux côtés.
UZ est le côté adjacent à l'angle de 24° (UZ = 7)
ZO est le côté opposé à l'angle de 24° (ZO inconnu)
c'est la relation tan24° = côté opposé/côté adjacent
tan24° = ZO/7
ZO = 7 x tan24°
ZO = 3,1166....
ZO vaut environ 3,1 (cm)
b) on connaît OU (hypoténuse : 7) on cherche OZ côté adjacent
cos24° = côté adjacent/ hypoténuse
cos24° = OZ/7
OZ = 7 x cos24°
OZ = 6,3948.....
Oz vaut environ 6,4 cm
c)
sin24° = côté opposé/hypoténuse
sin24° = OU/OZ
sin24° = 7/OZ
OZ = 7/sin24°
OZ = 17,2101..... environ 17,2 cm
