Réponse :
Bonsoir,
Il suffit d'utiliser deux fois le théorème de Thalès pour obtenir un système de deux équations à deux inconnues que l'on va résoudre.
[tex]\dfrac{HC}{HA} =\dfrac{FC}{EA} \\\\\dfrac{x+y}{x+y+19.6} =\dfrac{4}{9}\\\\\Longrightarrow\ 4x+4y+4*19.6=9x+9y\\\\\Longrightarrow\ 5x+5y=78.4\\\\\Longrightarrow\ x+y=15.7\ (1)\\\\\\\dfrac{CD}{EA} =\dfrac{HD}{HA} \\\\\dfrac{1.2}{9} =\dfrac{y}{19.6+x+y}\\\\\Longrightarrow\ -6x+39y=117.6\ (2)\\\\(1)\ \Longrightarrow\ x=15.7-y\\(2)\Longrightarrow\ -94.2+6y39y=117.6\\\Longrightarrow\ y=\dfrac{211.8x}{45} \\\\y=\dfrac{14.12}{3}\\y=4.7066\\\Longrightarrow\ x=15.7-\dfrac{14.12}{3}\\\\[/tex]
x=10.9933...
Explications étape par étape
