Bonjour,
Alors la fable est un récit rapide, raconté au passé, géré par un narrateur qui intervient au présent pour rendre la narration plus vivante (présent de narration) ou s’adresser directement au lecteur qui participe de l’aventure, appelé à réagir.
Donc oui, de mon point de vue la fable est toujours vivante.
Bonne soirée.