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résolu

**niveau lycée
bonsoir, j’aurai besoin d’aide pour cet exercice de maths, j’ai dérivé g(x) et ai trouvé e^x - 1, pour le signe j’ai dis que étant donné que e^x est tjrs positif, f’(x) est du signe de -1.

mais une fois que j’ai commencé mon tableau de signe, je trouve ça anormal le fait d’écrire uniquement -1 a gauche de mon tableau puisque habituellement nous avons par exemple x - 2, et nous avons alors une valeur interdite de 2

Niveau Lycée Bonsoir Jaurai Besoin Daide Pour Cet Exercice De Maths Jai Dérivé Gx Et Ai Trouvé Ex 1 Pour Le Signe Jai Dis Que Étant Donné Que Ex Est Tjrs Positi class=

Répondre :

Réponse : Bonsoir,

Partie A

1)a) [tex]g'(x)=e^{x}-1[/tex].

Puis pour étudier le signe, il faut résoudre l'inéquation :

[tex]e^{x}-1 >0\\e^{x}>1\\x > \ln(1)\\x>0[/tex].

Donc [tex]g'(x) \geq 0[/tex] pour [tex]x \in [0;+\infty[[/tex].

Par complémentarité, [tex]g'(x) \leq 0[/tex], pour [tex]x \in ]-\infty;0][/tex].

Le tableau de variations en découle.


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