Bonsoir,
Exo 2 :
On considère l'expression A = (2x+1) (x+3) - (2x+1) (7-2x)
1) Développer puis réduire l'expression A
A = (2x+1) (x+3) - (2x+1) (7-2x)
A = 2x*x + 2x*3 +1*x+3 - (2x*7-2x*2x +1*7 -1*2x)
A = 2x²+6x+1x+3-14x+4x²-7+2x
A =2x²+4x²+6x+1x-14x+2x+3-7
A = 6x²-5x-4
2) Factoriser l'expression A
A = (2x+1) (x+3) - (2x+1) (7-2x)
On met en facteur 2x+1, cela donne :
(2x+1)*(x+3-(7-2x)
(2x+1)*(x+3-7+2x)
(2x+1)*(3x-4)
3) Résoudre l'équation (2x+1) (3x-4)=0
Pour que l'équation égale à 0, il faut que l'un des facteurs soit égale à 0
2x+1 = 0 donc x = -1/2
3x-4 = 0 donc x = 4/3
4) Calculer l'expression A pour x = 0 , puis pour x = -1
A = (2x+1) (x+3) - (2x+1) (7-2x)
x =0, on remplace x :
A = (2*0+1) (0+3) - (2*0+1) (7-2*0)
A = 1*3 - 1*7 = -4
x=-1, on remplace x :
A = (2*-1+1) (-1+3) - (2*-1+1) (7-2*-1)
A = (-2+1)(2) - (-1)*9
A = -1*2 + 9
A = -2 +9 = 7
Bonne soirée
