Bonjour
On a (AC) //(ED) car elles sont toutes deux perpendiculaires à la droite (AB)
Considérons les triangles
BED et
BCA Nous pouvons écrire d'après le théorème de Thales
BE/BC= BD/BA= ED/CA
Nous pouvons aussi écrire d'après le théorème de Pythagore, dans les triangles
ABC rectangle en A
Et BDE rectangle en D
BC^2 = AB^2 + AC^2
BE^2 = ED^2 + DE^2
Nous pouvons calculer les 2 longueurs manquantes BE et CE
BE^2 = 3^2+ 8^2
BE^2 = 9 + 64
BE = RAC 73
BE# 8,5 cm
BC^2 = 13^2 + 5^2
BC^2 = 194
BC = RAC 194
BC # 13,9 cm
CE = BC- BE
CE= 13,9-8,5
CE =5,4 cm
