Bonjour,
f(x) = 2x² + 8x + c est de la forme de ax² + bx + c
Pour savoir si f(x) = 0 il faut calculer le Discriminant Δ qui est
Δ = b² - 4ac donc dans ce cas Δ = 8² - 4(2)(c) = 64 - 8c
A) Pour avoir une seule solution : Δ = 0 ⇔ 64 - 8c = 0 ⇔ c = 8
qui sera x = -b / 2a = -2
B) Pour avoir deux solutions ⇒ Δ > 0 ⇔ 64 - 8c > 0 ⇔ c < 8
qui seront x' = (-b - √Δ) / 2a et x" = (-b + √Δ) / 2a
C) Pour n'avoir aucune solution : Δ < 0 ⇔ 64 - 8c < 0 ⇔ c > 8
Bonne journée
