Bonsoir,
Dans un premier temps on va calculer le volume du vase.
On sait que c'est un pavé droit dont la largeur = longueur
Formule pour le volume d'un pavé droit = Largeur*Longueur*Hauteur
On sait que l'épaisseur de chaque bord = 0,2 cm (il y a 2 bords) et que l'épaisseur du fond est de 1,7 cm.
Hauteur = 21,7 - 1,7 = 20 cm
Largeur = 9 - 0,2 - 0,2 = 8,6 cm
Longueur = 9 - 0,2 - 0,2 = 8,6 cm
Volume = 20*8,6*8,6 = 1479,2 cm³=> volume intérieur du vase
On va maintenant calculer le volume d'une bille dont le diamètre est 1,8cm
Cela signifie que le rayon est de 0,9 cm
Volume d'une bille = volume d'une sphère = (4π/3) × R³
On remplace :
(4π/3) × 0,9³ = 3,053628059 cm³ => volume d'une bille
Volume de 150 billes = 3,053628059 * 150 = 458,044 cm soit ≈ 458,04 cm³
Volume disponible = Volume intérieur du vase - Volume des billes
= 1479,2-458,04 = 1021,16 cm³
Antoine peut-il verser 1 litre d'eau sans que cela déborde ?
1 litre d'eau = 1000 cm³
On sait que le volume disponible = 1021,16 cm³
1000 cm³< 1021,16 cm³ donc Antoine pourra verser 1 litre d'eau sans craindre un débordement.
Bonne soirée
