salut
1) si x = 12 mètres..
tu sais que le grillage fait un total de 40 m pour 3 côtés.
donc il reste 40 - 12 soit 28 m, à répartir sur 2 côtés => GH = 28/2 = 14 m
=> aire de l'enclos = 12 x 14 = 168 m² puisque rectangle de côté GH et x (FG)
2) GH = (40 - x) / 2
3)a) aire de l'enclos :
aire du rectangle EHGF : FG x GH= x * (40-x)/2 = (40x - x²) / 2
aire = 20x - 1/2x²
b) f(4) = 20*4 - 1/2*4² = 80 - 8 = 72
donc quand x = 12 m, l'aire de l'enclos est de 72 m²
c) image de 28 par f ? = f(28) - à toi..
4) tableur
1ere ligne : les différentes valeurs de x
2ème ligne : les différentes valeurs du côté GH en fonction de x
3ème ligne : les différents surfaces de l'enclos en fonction de x
a) en B2 ?
on sait que : GH = (40 - x) / 2
ici x = B1 - donc en B2 ?
b) B3 ?
on sait que : B3 = aire = 20x - 1/2x²
et que x = B1 - donc en B3 ?
5) a)
x = 14 => aire ? tu te places dans la colonne x = 14 et tu lis la cellule G3.
b) on te donne l'aire = 192. quel est le x correspondant ? cf colonne L
c) dans ton tableur, ligne 3, tu vois qu'elle est l'aire la plus élevée. et tu en déduis les dimensions de l'enclos.
6) lecture graphique
a) image de 7 ? donc f(7) ?
tu notes le point d'abscisse x = 7 sur la courbe et tu le projettes sur l'axe des ordonnées pour lire son image
b) idem avec f(25)
c) antécédents de 90 ?
tu notes les points de la courbe qui ont pour ordonnée 90 et tu les projettes sur l'axe des abscisses pour lire x = et x =
d) f(5) - comme le a)
e) antécédent de 200 - comme le c)
f) comme le c pour l'antécédent de 150
