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JULIE1480OYWD7OVIZ
résolu

Bonjour, je suis en seconde et je suis bloquée sur un exercice en math, aidez-moi s'il vous plaît !

soit une fonction f vérifiant :
- f est definie sur [-3;2]
- l'image de -3 est 1 et f(2)=4
- f est croissante sur [-3;-1] et sur [0;2] et est décroissante sur [-1;0]


1. La fonction f est-elle une fonction affine ? (justifier)
2. Dresser le tableau de variation f
3. Quel est le signe de f(1) ?


Merci beaucoup pour les réponses !

Répondre :

Réponse : Bonjour,

1) [tex]f[/tex] n'est pas une fonction affine car son sens de variation change. Et une fonction affine est une droite qui a un seul sens de variation, soit croissant, soit décroissant.

2) Tableau de variations de [tex]f[/tex]:

x        -3                                     -1                                       0                                  2


f         1  (flèche croissante)      (flèche décroissante)     (flèche croissante)   4                                        

3) On ne peut déterminer avec ces informations, le signe de [tex]f(1)[/tex]. En effet, le signe de [tex]f(-1)>0[/tex], car [tex]f[/tex] est croissante sur [tex][-3;-1][/tex], et [tex]f(-3)=1>0[/tex]. Mais comme [tex]f[/tex] est décroissante sur [tex][-1;0][/tex], on ne sait pas si [tex]f[/tex] descend dans le "négatif". Autrement dit si [tex]f(0)<0[/tex]. Il doit manquer une information.

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