👤
BIGALLETVIZ
résolu

Bonjour, je n'arrive pas à faire mon dm, j'aimerais de l'aide merci

Soit f et g les fonctions définies sur [-4;8] par f(x)=x+17 et g(x) =x2-2x+7

1. Montrer que pour tout réel x appartenant à [-4;8], on a :-x2+3x+10=(5-x)(x+2).
2. Résoudre f(x)>g(x).

Répondre :

AYUDAVIZ

bsr

il faut donc factoriser -x² + 3x + 10

calcul du discriminant

Δ = 3² - 4*(-1)*10 = 9 + 40 = 49 = 7²

x' = (-3-7) / -2 = 5

x'' = (-3+7) / -2 = -2

donc -x + 3x + 10 = - (x-5) (x+2) = (5-x) (x+2)

2) f(x) > g(x)

x + 17 > x² - 2x + 7

x + 17 - x² + 2x - 7 > 0

-x² + 3x + 10 > 0

=> (5-x) (x+2) > 0

tu dois donc mettre en place un tableau de signes

5-x > 0 qd x < 5

x+2> 0 qd x > -2

x                 - ∞                    -2                   5                     +∞

5-x                          +                        +                   -

x+2                          -                         +                   +

f(x) > g(x)                 -                          +                   -

résultat à  lire en dernière ligne..

SKABETIXVIZ
Bonjour,

1) Il suffi de faire de la double distributivité :

[tex](5 - x)(x + 2)[/tex]
[tex] = 5x + 10 - {x}^{2} - 2x[/tex]

[tex] = - {x}^{2} + 3x + 10[/tex]

2) voir pièce jointe
Voir l'image SKABETIX
Voir l'image SKABETIX
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions