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résolu

bonjour ma fille a un devoir de trigonométrie et pour la corrigé j'aimerai que vous m'aidiez merci d'avance
Avec les données de la figure ci dessous, Cyril devait calculer la longueur AD. Voici la fin de ce qu'il a écrit : AD= 7x tan 40° sur cos 40°
A-t-il raison ? Expliquer.


Bonjour Ma Fille A Un Devoir De Trigonométrie Et Pour La Corrigé Jaimerai Que Vous Maidiez Merci Davance Avec Les Données De La Figure Ci Dessous Cyril Devait C class=

Répondre :

Réponse : Bonjour,

Dans le triangle ADC rectangle en C, on a [tex]\cos(40)=\frac{AC}{AD}[/tex].

Il nous faut calculer AC.

Calculons AC. Dans le triangle ABC rectangle en A, on a:

[tex]\tan(40)=\frac{AC}{AB} \\AC=AB \times \tan(40)=7 \times \tan(40)[/tex].

On remplace AC par sa valeur dans la première égalité:

[tex]\cos(40)=\frac{7 \times \tan(40)}{AD} \\AD \times \cos(40)=7 \times \tan(40)\\AD=\frac{7 \times \tan(40)}{\cos(40)}[/tex].

Donc Cyril a raison.


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