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résolu

Bonjour,
Je suis en seconde et je dois corriger cet exercice pour demain. Comme je veux le faire de moi-même, j’ai changer les valeurs. Quelqu’un pourrait me corriger celui-là et je ferai le « vrai » juste après. Je n’y arrive vraiment pas pourriez-vous m’aider svp. Merci d’avance

Soit A (-1;-3), B(8;1) et C(3;-1) trois points dans un repère du plan.
a) Demontrer que les points A B et C sont alignés.
b)Même question avec A(-2;1), B(4;-2) et C(8;-4).

Répondre :

Réponse :

a) démontrer que les points A; B et C sont alignés

il suffit de montrer que les vecteurs AB et AC sont colinéaires

vect(AB) et vect(AC) sont colinéaires s'il existe un réel k tel que

vect(AB) = k x vect(AC)

vect(AB) = (8-(-1) ; 1-(-3)) = (9 ; 4)

vect(AC) = (3-(-1) ; - 1 -(- 3))  = (4 ; 2)

(9 ; 4) = k x (4 ; 2)

⇒ 9 = 4 k ⇒ k = 9/4

⇒ 4 = 2 k ⇒ k = 4/2 = 2

On retrouve pas le même k  cela signifie que les vecteurs AB et AC ne sont pas colinéaires

le fait de changer les valeurs, ça n'abouti pas à la conclusion demandée

pour le b) c'est le même raisonnement

Explications étape par étape


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