Ex 85 :
∧ ∧ ∧ ∧ BAC = MAO et ABC = AOM
Les triangles ABC et MAO ont deux angles de même mesure donc ils sont semblables.
Les sommets homologues sont A et A, B et O, C et M. On a donc l'égalité :
AB/AO = AC/AM =BC/OM avec AB = AM + MB = 159+201 = 360 km
360/135 = AC/159 = BC/OM
360/135 = AC/159 ⇒ AC = 360 x 159/135 ⇒ AC = 424 km
Le triangle ABC est rectangle en B donc d'après le théorème de Pythagore on a :
AC² = BA² + BC
BC² = AC² - BA²
BC² = 424² - 360²
BC² = 179776 - 129600
BC² = 50 176
BC = √50 178
BC = 224 km
Etude des trajet par la route :
AB + BC = 360 km + 224 km = 584 km.
Un camion effectue 584 km pour aller par la route de Auloin à Cityville.
d = v × t
584 = 80 × t ⇒ t = 584/80 ⇒ t = 7,3h
Un camion met 7,3 h soit 7 h 18 min pour aller par la route de Auloin à Cityville.
(7,3h = 7h + 0,3 × 60 = 7h18m)
Rappel : 1k = 1000g 1 tonne = 1000 kg et 1 année = 365 jrs
160 g =160/1000 = 0,160 kg
1 500 × 584 × 0,160 kg = 140 160 kg
Chaque jour les 1 500 camions émettent 140 160 kg soit 140,16 tonnes de CO₂
365 × 140,16 tonnes = 51 158,4 tonnes
Chaque année les camions émettent 51 158,4 tonnes de CO₂
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