Réponse :
salut
f(x)= -x^3+3x²+1
1) dérivée
f'(x)= -3x²+6x
on factorise par x => x(-3x+6)
x=0 ou -3x+6=0
variations
f '(x) est du signe de a ( ici a<0) sauf entre les racines
x -4 0 2 4
f '(x) - 0 + 0 -
113 5
f(x) \ / \
1 -15
2) f est continue est strictement décroissante sur [ 2 ; 4 ] de plus
0 appartient à [ f(2) ; f(4) ] donc f(x)=0 admet une solution unique
sur [ 2 ; 4 ]
encadrement de a
3 < a < 3.1
Explications étape par étape
