bonjour
rectangle de côtés :
L = 3a - 1
l = 7 - 2a
1) si a = 1,5 => L = 3,5 et l = 4
2) donc L > 0 => 3a - 1 > 0 => a > 1/3
et l > 0 => 7 - 2a > 0 => a < 7/2
donc a € [1/3 ; 7/2]
3) S = (3a - 1) (7-2a) puisque S = L x l
et que (a+b) (c+d) = ac+ ad + bc + bd :
S = 21a - 6a² - 7 + 2a
S = -6a² + 23a - 7
4) f(x) = -6x² + 23x - 7
a)b) f'(x) = -12x + 23
variations de f :
-12x+23 > 0 qd x < 23/12
donc courbe croissante de 0 à 23/12 et décroissante de 23/12 à 4
c) maximum = 23/12
5) à toi de jouer
6) a = 23/12
tu calcules les nouvelles longueur et largeur => aire correspondante.
