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résolu

leo pense qu'en multipliant deux nombre impairs consécutif et en ajoutant 1.le resultat obtenu est toujours un multiple de 4
1.calculer 5*7+1. leo a-t-il raison dans ce cas?
2.a.Développer et réduire l'expression (2x+1)(2x+3)+1
b.Montrer que le résultat est bien un multiple de 4

pouvez vous m'aider svp

Répondre :

AYUDAVIZ

a) 5*7 + 1 = 35 + 1 = 36 = 4 x 8

oui multiple de 4

b) (2x+1)(2x+3)+1

tu sais que (a+b) (c+d) = ac+ ad + bc + bd

alors tu auras :

= 2x*2x + 2x*3 + 1*2x + 1*3 + 1

= 4x² + 6x + 2x + 3 + 1

= 4x² + 8x + 4

= 4 (x² + 2x + 1)

donc toujours un multiple de 4...

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