Réponse :
1) calculer P(x) - C(x) et en déduire la valeur de B(x)
P(x) - C(x) = 66 x - (0.2 x² + 9 x + 1300)
= 66 x - 0.2 x² - 9 x - 1300
= - 0.2 x² + 57 x - 1300
B(x) = - 0.2 x² + 57 x - 1300
2) montrer que (- 0.2 x + 5)(x - 260) = B(x)
il suffit de développer (-0.2 x + 5)(x - 260) = - 0.2 x² + 52 x + 5 x - 1300
= - 0.2 x² + 57 x - 1300 = B(x)
3) pour quelle(s) valeurs de x le bénéfice est-il nul
on écrit : B(x) = 0 = (- 0.2 x + 5)(x - 260)
⇒ x = 5/0.2 = 25
⇒ x = 260
4) montrer que - 0.2(x - 142.5)² + 2761.25 = B(x)
il suffit de développer - 0.2(x - 142.5)² + 2761.25 = - 0.2(x² - 285 x + 20306.25) + 2761.25
= - 0.2 x² + 57 x - 4061.25 + 2761.25
= - 0.2 x² + 57 x - 1300 = B(x)
5) quel est le bénéfice maximum ? combien de km de tissus faut-il vendre
le bénéfice maximum est de : 2761.25 €
x = 142.5 km de tissus qu'il faut vendre
Explications étape par étape
