■ Aire carré ABCD = (2x-3)²
■ Aire rectangle ADEF = (2x-3) * (x+1)
■ ■ donc Aire rectangle BCEF
= Aire ABCD - Aire ADEF
= (2x-3)² - (2x-3) (x+1) .
■ développons :
A(x) = 4x² - 12x + 9 - 2x² - 2x + 3x + 3
= 2x² - 11x + 12 .
■ factorisons :
A(x) = (2x-3) * (2x-3 -x-1) = (2x-3) (x-4) .
■ A(5) = 7 * 1 = 7 cm² .
■ tableau :
x --> 3 4 5 9 cm
côté carré -> 3 5 7 15 cm
Aire carré -> 9 25 49 225 cm²
x+1 --> 4 5 6 10 cm
Aire ADEF -> 12 25 42 90 cm²
Aire BCEF -> -3* 0 7 135 cm²
x-4 --> -1* 0 1 5 cm
* = on vérifie bien qu' il faut impérativement x ≥ 4
( car une Aire est bien ici positive ! ) .
