Réponse :
Triangle EFH rectangle en H ⇒ Théorème de Pythagore
EF² = EH²+ FH² ⇒ EH² = EF²- FH² = 6² - 4² = 36- 16 = 20 ⇒EH = 2√5 cm
on sait que EH² = FH x HD ⇒ HD = EH²/FH = 20/4 = 5
Donc FD = FH+HD = 4 + 5 = 9 cm
on peut aussi utiliser les triangles semblables
EFD, EHD et EFH sont des triangles semblables
donc les rapports des côtés homologues sont égaux
on écrit FH/EF = EF/HD ⇒ HD = EF²/FH = 6²/4 = 36/4 = 9 cm
Explications étape par étape
