1 km = 1 000 m ou 10³ m
Pour exprimer en m les longueurs données en km il faut multiplier par 10³
La notation scientifique consiste à écrire un nombre sous la forme
a x 10ⁿ avec 1 ≤ a < 10
a) 65 x 10² km = 65 x 10² x 10³ m = 65 x 10⁵ m
= 6,5 x 10 x 10⁵ = 6,5 x 10⁶ m
en remplaçant 65 par 6,5 on divise le nombre par 10, pour compenser il faut le multiplier par 10
b) 150 millions de km (1 million = 10⁶)
= 150 x 10⁶ km = 150 x 10⁶ x 10³ m = 15 x 10 x 10⁶ x 10³ m
= 15 x 10¹⁰ m = 1,5 x 10¹¹ m
c) 0,7 x 10⁵ km
0,7 x 10⁵ km = 0,7 x 10⁵ x 10³ m
0,7 : le chiffre avant la virgule ne peut pas être 0
pour obtenir 7 on multiplie 0,7 par 10. Pour compenser il faut diviser par 10 ou, ce qui revient au même multiplier par 10⁻¹
0,7 x 10⁵ x 10³ m = 7 x 10⁻¹ x 10⁵ x 10³ m = 7 x 10⁷ m
e) 380 mille km
= 380 x 10³ km = 380 x 10³ x 10³ m
= 3,80 x 10² x 10³ x 10³ m
3,8 x 10⁸ m (exposant 8)
d) il est exprimé en mm il faut convertir en m donc diviser par 1 000 ou encore multiplier par 10⁻³
1,7 milliards de mm 1 milliard = 10⁹
1,7 milliards de mm = 1,7 x 10⁹ x 10⁻³ m = 1,7 x 10⁶ m
