Réponse :
Explications étape par étape
réponse 4c) :
Zo = 1 ; Z1 = 1/3 + 2i/3 ;
Z2 = 1/9 + 2i/9 +2i/3 = 1/9 + 8i/9 ;
Z3 = 1/27 + 8i/27 + 2i/3 = 1/27 + 26i/27 ; ...
Zn = (1/3) puissance(n) + i * (3 puiss(n) - 1)/(3 puiss(n))
= 1/(3 puiss(n)) + i * [ 1 - 1/(3 puiss(n)) ]
= x + i * [ 1 - x ]
on a donc bien y = 1 - x .
conclusion : les points An d' affixes Zn appartiennent
bien tous à la droite "descendante" passant par
le point Ao ( 1 ; 0 ) et A∞ ( 0 ; +1 ) .
