Réponse :
Explications étape par étape
Il forme tout d’abord un triangle dont les trois côtés mesurent chacun 16 cm.
Puis il forme un carré.
Combien mesure un côté de son carré.
Enfin, il forme un rectangle dont la longueur est le double de la largeur.
Combien mesurent les côtés de son rectangle ?
Expliquez comment vous avez trouvé vos réponses.
ANALYSE A PRIORI
Domaine de connaissances
-Arithmétique : opérations dans N (multiplication, division), partage d'une longueur en quatre parties proportionnelles à quatre nombres.
-Géométrie : carré, triangle, rectangle et les mesures de leur périmètre
Analyse de la tâche
-Comprendre que toutes les figures ont le même périmètre, correspondant à la longueur de la boucle, donnée par le triple du côté du triangle : 48 = 3 ´ 16 (en cm)
- Calculer ensuite la mesure du côté du carré : 48 : 4 = 12 (cm)
-Décomposer finalement 48 cm en 4 longueurs égales deux à deux, les unes étant le double des autres ou décomposer 24 cm en deux longueurs dont l'une est double de l'autre, ce qui peut être fait :
- par essais au hasard ou ajustés ;
- en considérant que la plus petite longueur est contenu 3 fois dans 24 cm, ou 6 fois dans 48 d'où les réponses 8 cm et 16 cm (en s’aidant éventuellement d’un schéma).
Attribution des points
4Réponse correcte et complète (côté du carré : 12 cm, côtés du rectangle : 8 cm et 16 cm) avec explications détaillées
3Réponse correcte et complète avec des explications incomplètes
2 Réponse correcte et complète, sans explications
ou seulement la mesure du côté du carré (12 cm), avec explications
1Début de recherche montrant une compréhension du problème
ou seulement la mesure du côté du carré (12 cm), sans explications
ou démarche correcte avec erreur de calcul
0Incompréhension du problème