Réponse :
Explications étape par étape
■ bonsoir Louna !
■ la suite (Cn) est une suite géométrique croissante
de terme initial 5000 ( €uros )
et de raison q = 1,03 .
■ tableau :
année --> 2002 2003 2004 2010 2013 2014
rang "n" -> 0 1 2 8 11 12
Cn --> 5000 5150 5304,5o 6333,85 6921,17 7128,8o €
■ C1 = 5000 + (5000 x 3 %) = 5000 + 5000*0,03
= 5000 + 150
= 5150 €uros .
de même pour C2 en partant de 5150 .
■ Cn+1 = Cn x 1,03
Cn+2 = Cn+1 x 1,03 = Cn x 1,03²
Cn+3 = Cn+2 x 1,03 = Cn+1 x 1,03² = Cn x 1,03³
donc Cn = Co x 1,03 puissance(n) = 5000 x 1,03 puiss(n) .
■ une suite géométrique de raison supérieure à 1 est croissante ♥
■ début janvier 2010, la somme disponible sera
seulement de 6333,85 € .
5000 x 1,03 puiss(8) = ...
■ on aura 7128 €uros en janvier 2014 seulement !
calcul : 5000 x 1,03 puiss(n) = 7000
1,03 puiss(n) = 1,4
n = Log1,4 / Log1,03
n ≈ 11,4
on retient n = 12 qui correspond à l' année 2014 .
