Réponse :2 signifie au carré
1)d’après la théorème de Pythagore on a BC2=AB2+AC2
2)on va utiliser la théorème de Thales
Explications étape par étape
1)on a BC=5 alors BC2=25
on a AB =3 alors AB2=9
on a AC =4 alors AC2=16
donc 9+16=25
ce qui signifie AB2+AC2=BC2
alors ABC est un triangle rectangle
2)on va utiliser la théorème de Thales car on a PM parallèle à AC
on a ABC est un triangle rectangle. on a PM parallèle à AC
alors d’après la théorème de thales :
BP/BA=BM/BC=PM/AC ce qui implique : BP/3=x/5=PM/4
3)d’après la question précédente on a :BP/3=x/5
alors BP=x/5*3 donc BP=(3x)/5
on a : PM/4=x/5 alors PM=x/5*4 donc PM=(4x)/5
4)on a AP=AB-BP donc AP=3-(3x/5)
alors AP=(15-3x)/5
5) l'air de rectangle :L*l(la longueur*la largeur)
alors A(x)=PM*PA on a PM=(4x)/5 et PA =(15-3x)/5
A(x)=((4x)/5)*((15-3x)/5) (xx =x au carre)
=60x/25 -(12xx)/25
=2.4x -0.48xx cm2
