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Bonjour,
1) B = 4x²-9 = (2x)² - 3² = (2x+3)(2x-3)
2) A = (2x-3)(5x-4)-(4x²-2)
= (2x-3)(5x-4)-(2x+3)(2x-3)
= (2x-3)[(5x-4)-(2x+3)]
= (2x-3)(3x-7)
3) A=0
⇒ (2x-3)(3x-7) = 0
⇒ 2x-3=0 ou 3x-7=0
⇒ 2x=3 ou 3x=7
⇒ x=3/2 ou x=7/3
Ex. 2 :
L'affirmation "L'expression n²-6n+9 est toujours différente de 0." est fausse car, si n=3 alors n²-6n+9=0
L'affirmation "le nombre 2 est une solution de l'équation x²-x+2=0" est fausse car si x=2 alors x²-x+2=4
L'affirmation "le nombre 3 est l'unique solution de l'équation x²=9" est fausse car (-3)² est aussi égal à 9
bonsoir
1) B ) 4 x²-9 = ( 2 x - 3 ) ( 2 x + 3 ) = identité remarquable différence de 2 carrés
2) A ) (2 x-3)(5 x-4)-(4 x²- 9 )
= (2 x- 3)(5 x-4) - (2 x+ 3)(2 x-3)
= (2 x-3) ((5 x-4 )- (2 x + 3))
= (2 x-3)( 5 x - 4 - 2 x - 3 )
= ( 2 x - 3 ) ( 3 x - 7 )
3) A=0
soit 2 x - 3 = 0
2 x = 3 et x = 3/2
soit 3 x - 7 = 0
3 x = 7
x = 7/3
n²-6 n +9 est toujours différente de 0.
( n - 3 )² = ( n - 3) ( n - 3) donc = 0 pour x = 3 donc faux
le nombre 2 est une solution de l'équation x²-x+2 = 0
si x = 2 , on a 4 - 2 + 2 = 4 et non 0 donc faux
le nombre 3 est l'unique solution de l'équation x² = 9
x² = 9 donc x = √3 ou - √3 et x = 3 ou - 3 donc faux
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