Réponse :
1. Je te laisse faire l'arbre pondéré
2. Les deux cartons sont de couleurs différentes implique soit rouges puis noir soit noir puis rouge.
Ainsi [tex]p(A)=\frac{5*(n-5)}{n*(n-1)}+\frac{(n-5)*5}{n*(n-1)}=\frac{10n-50}{n^2-n}[/tex]
2. Il faut que tu détermines maintenant l'autre issues, celle où tu tires deux rouges ou deux noires
Ainsi et P(X=-1)=P(2rouges)+P(2noires)
[tex]P(2rouges)=\frac{5*5}{n(n-1)}[/tex]
[tex]P(2noires)=\frac{(n-5)*(n-5)}{n(n-1)}[/tex]
D'où [tex]P(X=1)=\frac{25+(n-5)^2}{n*(n-1)}[/tex]
3. E(X)=-1*P(X=-1) + 2*P(X=2)
Ainsi, P[tex]E(X)=2*\frac{10n-50}{n*(n-1)} - \frac{25+(n-5)^2}{n*(n-1)}\\=\frac{20n-100-25-n^2+10n-25}{n*(n-1-} \\=\frac{-n^2+30n-150}{n^2-n}[/tex]
je ne trouve pas pareil que l'énoncé, tu as au moins le raisonnement !
4. Un jeu équitable veut dire E(X)=0 donc il faut résoudre l'équation du second degré correspondante !
