Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Voici deux programmes de calcul :
Programme de calcul 1 :
. Soustraire 5
. Multiplier par 4
Programme de calcul 2 :
. Multiplier par 6
. Soustraire 20
. Soustraire le double du nombre de départ.
1. Quel résultats obtient- on quand on applique le programme de calcul 1 au nombre 3 ?
Programme de calcul 1 :
. Soustraire 5 : 3 - 5 = -2
. Multiplier par 4 : -2 x 4 = -8
2. Quel résultats obtient- on quand on applique le programme de calcul 2 au nombre 3 ?
Programme de calcul 2 :
. Multiplier par 6 : 3 x 6 = 18
. Soustraire 20 : 18 - 20 = -2
. Soustraire le double du nombre de départ : -2 - 2 x 3 = -2 - 6 = -8
3. Démontrer qu'en choisissant le nombre -2 , les deux programmes donnent le même résultat.
Programme de calcul 1 :
. Soustraire 5 : -2 - 5 = -7
. Multiplier par 4 : -7 x 4 = -28
Programme de calcul 2 :
. Multiplier par 6 : -2 x 6 = -12
. Soustraire 20 : -12 - 20 = -32
. Soustraire le double du nombre de départ : -32 - 2 x -2 = -32 + 4 = -28
4. On décide de réaliser davantage d'essai . Pour cela on utilise un tableur et on obtient la copie d'écran suivante:
Quelle formule a-t-on pu saisir dans la cellule B2 avant de la recopier vers le bas jusqu'à la cellule B5 ?
B2 = 4 * (A2 - 5)
5. Les résultats affichés dans les colonnes B et C sont égaux. Lucie pense alors que , pour n'importe quel nombre choisi au départ , les deux programmes donnent toujours le même résultat.
Démontrer que Lucie a raison.
Programme de calcul 1 :
. Soustraire 5 : n - 5
. Multiplier par 4 : 4(n - 5) = 4n - 20
Programme de calcul 2 :
. Multiplier par 6 : 6n
. Soustraire 20 : 6n - 20
. Soustraire le double du nombre de départ : 6n - 20 - 2n = 4n - 20
Elle a raison
