Bonsoir,
1)
- Choisir un nombre entier positif : 3
- Ajouter 1 : 3 + 1 = 4
- Calculer le carré du résultat obtenu : 4² = 16
- Enlever le carré du nombre de départ : 16 - 3² = 16 - 9 = 7
2)
(a)
- Choisir un nombre entier positif : 8
- Ajouter 1 : 8 + 1 = 9
- Calculer le carré du résultat obtenu : 9² = 81
- Enlever le carré du nombre de départ : 81 - 8² = 81 - 64 = 17
- Choisir un nombre entier positif : 13
- Ajouter 1 : 13 + 1 = 14
- Calculer le carré du résultat obtenu : 14² = 196
- Enlever le carré du nombre de départ : 196 - 13² = 196 - 169 = 27
→ Les deux affirmations sont vérifiées pour ces nombres.
(b) Affirmation n°1 :
On va essayer avec le nombre 12.
- Choisir un nombre entier positif : 12
- Ajouter 1 : 12 + 1 = 13
- Calculer le carré du résultat obtenu : 13² = 169
- Enlever le carré du nombre de départ : 169 - 12² = 169 - 144 = 25
Le chiffre des unités est 5 et 5 ≠ 7. Donc cette affirmation est fausse.
Affirmation n°2 :
- Choisir un nombre entier positif : x
- Ajouter 1 : x + 1
- Calculer le carré du résultat obtenu : (x + 1)² = x² + 2x + 1
- Enlever le carré du nombre de départ : x² + 2x + 1 - x² = 2x + 1
→ x + (x + 1) = x + x + 1 = 2x + 1
2x + 1 = 2x + 1
Donc cette affirmation est vraie.
Bonne soirée ! :)
