Réponse :Explications étape par étape
OLA=(180-40)/2=70° donc(vecLO;vecLA)=-7pi/18
LOR=3*40°=120° donc (vecOL;vecOR)=2pi/3
si on prolonge les demi-droites [SL) et [IR) elle se coupent en T. Dans le triangle OST, SOT=100° OST=70° OTS=10°
donc ITS=20°
par conséquent (vecSL; vecIR)= -pi/9
partie B) soit OH la hauteur du triangle OLA ;
aire OLA=OH*AL/2
OH=R cos pi/9 et AL=2R sinpi/9
comme R=1 AireOLA=sinpi/9*cospi/9
mais tu connais la formule sin2a=2sin*cosa
aire OLA=(1/2)sin2pi/9
comme il y a 9 triangles identiques
Aire de la figure =(9/2)sin2pi/9
aire du disque=pi car R=1
tu fais rapport : aire de l'ennéagone/pi =0,92072 soit 92,1%
