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salut
a) f(x)= (x-1)/(2-x)
dérivée
u= x-1 u'=1
v=2-x v'= -1 ( formule (u'v-uv')/v² )
( 2-x-(-1(x-1)))/(2-x)²
(2-x-(-x+1))/(2-x)²
1/(2-x)² = f'(x)
variations
comme 1>0 et (2-x)²>0 f ' (x) est croissante
x -oo 2
f '(x) + ||
f (x) / ||
( j'ai pas mis les valeurs en +oo et 2 il faut calculer les limites )
b) f(x) = x-2-(4/(x+1))
dérivée
f'(x)= 1+(4/(x+1)²)
la formule de la dérivée de -4/(x+1) et -v'/v²
on mets au même dénominateur => (x²+2x+5)/(x+1)²
on résout
x²+2x+5=0
delta<0 pas de solution donc du signe de a ( a>0) et (x+1)²>0 f '(x) est croissante
x -oo -1 +oo
f '(x) + || +
f(x) / || /
( idem que pour a) les valeurs en -oo , 1 , +oo ne sont pas mises il faut calculer les limites avant )
Explications étape par étape
bonjour
f (x) = ( x - 1) / ( 2 - x)
u = x - 1 u' = 1
v = 2 - x v' = - 1
f '(x) = 1 ( 2 - x) - ( x - 1 ) ( - 1) sur ( 2 - x )²
f ' (x) = 2 - x + x - 1 sur ( 2 - x )²
f ' (x) = 1 / ( 2 - x ) ²
x - ∞ 2
f '(x) +
f (x) croissante
pour le tableau de variation , on ne considère que 1 puisque le dénominateur est un carré on sait qu'il est positif.
essaie de faire la seconde et envoie tes calculs .
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